Количественный финансовый аналитик [2022] [МФТИ] [Александр Нозик, Ролан Гринис, Владимир Пальмин, Константин Тихонов, Михаил Зеленый]

Toxich · 15 авг 2022

Количественный финансовый аналитик [2022]
МФТИ (ФПМИ МФТИ Физтех-школа прикладной математики и информатики)
Александр Нозик, Ролан Гринис, Владимир Пальмин, Константин Тихонов, Михаил Зеленый

Программа профессиональной переподготовки.

Инфестиционные компании, банки, финансовые институты сложно представить без количественного анализа. Быть количественным финансовым аналитиком – это значит применять научные методы при изучении финансовых рынков.

Программа будет интересна математикам, физикам, программистам, специалистам с техническим образованием. Всем, кто готов совершенствовать знания и построить карьеру в финансовом секторе.

Вас ждут сложные задачи, интенсивная самостоятельная работа. Возможность общаться со студентами и преподавателями занимающими топовые позиции в крупных IT-компаниях. Выбрав профессию, вы присоединяетесь к группе и проходите программу профессиональной переподготовки вместе с основной магистратурой.

Блок 1 - Курс Вычислительные финансы - 1 семестр

Модуль 1 - Основы моделирования и стохастические процессы

Стохастические процессы

Моделирование финансовых рынков

Принцип отсутствия арбитража

Стохастические дифференциальные уравнения

Процессы диффузии

Формула Ито Теорема Гирсанова

Модуль 2 - Риск-нейтральная валюация

Риск-нейтральная мера

Изменение деноминации

Геометрическое броуновское движение

Модель Блэка-Шоулза-Мертона

Аналитические методы для европейских опционов

Уравнение Блэка-Шоулза

Модуль 3 - Модели с стохастической волатильностью

Кривая волатильности

Модель SABR

Метод сингулярной пертурбации

Модель Хестона

Методы Фурье

Калибровка поверхности волатильности с алгоритмом LM

Модуль 4 - Монте-Карло симуляции

Точная симуляция Андерсена для динамики Хестона

Монте-Карло симуляции для экзотических опционов

Алгоритм LSM для Американских и Бермудских опционов

Дифференцированное программирование и сопряженные методы

Блок 1 - Курс Вычислительные финансы - 2 семестр

Модуль 5 - Моделирование производных по процентным ставкам

Моделирование финансовых инструментов по процентным ставкам (облигации, кривая доходности, плавучии ставки, форвардный курс, свопы, свопционы, отзывные свопы)

Модели краткосрочных ставок и конструкция HJM, Стохастическая модель LMM

Модуль 6 - Корректировки валюации от риска дефолта контрагента

Облигации с дефолтным купоном

Много-кривая доходности

Кредитные дефолтные свопы

Калибровка вероятности дефолта

Кредитный риск по контрагенту

Кредитные корректировки валюации финансовых производных (CVA)

Модуль 7 - Калибровка, расчет риска, корректировки валюации - примеры

Гибридная модель Хестона для Европейских и Бермудских опционов

Кросс-валютная модель с краткосрочными ставками и с кривой по ставкам

Блок 2 - Курс Вычислительные методы - 1 семестр

Векторные и матричные нормы. Унитарные матрицы. SVD разложение. Проекторы. Задача о наименьших квадратах. QR факторизация.

Вычисления с плавающей точкой. Вычислительная устойчивость.

Матричный ранг. Приближение низкого ранга и приложения SVD.

Системы линейных уравнений. Число обусловленности.

Собственные вектора и собственные значения. Методы решения симметричной задачи на собственные значения.

Разреженные матрицы. Библиотеки numpy и scipy. Итеративные методы линейной алгебры.

Решение систем нелинейных уравнений. Введение в методы оптимизации

Блок 2 - Курс Вычислительные методы - 2 семестр

Численное интегрирование и дифференцирование. Методы интерполяции. Решение линейных интегральных уравнений.

Основные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Введение в методы Монте-Карло. Методы сэмплирования.

Марковские цепи Монте-Марло. Алгоритм Метрополиса — Гастингса. Сэмплирование по Гиббсу. Гамильтонов Монте-Карло.

Модели пространства состояний. Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.

Блок 3 - Курс Статистические методы и анализ данных - 1 семестр

Модуль 1 - Теория принятия статистических решений.

Решения в детерминированных задачах.

Решения в недетерминированных задачах, функция риска.

Условная вероятность, стратегии принятия решений.

Модуль 2 - Основные понятия теории вероятности.

Определения вероятности.

Функция правдоподобия.

Точечные и интервальные оценки параметров распределений.

Доверительные интервалы.

Модуль 3 - Погрешности в физическом эксперименте.

Статистические и систематические погрешности.

Свойства распределений при замене переменных.

Сложение погрешностей.

Сложение результатов различных экспериментов.

Модуль 4 - Свойства распределений.

Биномиальное распределение и распределение Пуассона.

Нормальное распределение и его свойства.

Средние значения, моменты распределений.

Модуль 5 - Проверка статистических гипотез.

Функции случайных переменных.

Статистические критерии и их свойства.

Методики построения критериев.

Критерии согласия данных с теорией.

Модуль 6 - Оценка параметров.

Параметрические критерии.

Метод максимума правдоподобия и хи-квадрат.

Использование функции правдоподобия для построения интервальных оценок.

Интервальные оценки в случае нормального распределения.

Модуль 7 - Современные методы анализа данных (дополнительно).

Фитирование экспериментальных кривых. Критерии качества фита. Компьютерные методы решения задач оптимизации.

Многопараметрический анализ. Анализ корреляций.

Информация Фишера и ее применение. Максимальная информация и граница Рао — Крамера.

Два подхода к вероятности: частотный подход и субъективная вероятность. Проблема уникальных событий.

Использование компьютера для анализа данных эксперимента.

Блок 3 - Курс Статистические методы и анализ данных - 2 семестр

Модуль посвящён работе над проектом. Примеры тем проектов:

Байесовское глубокое обучение

Информация Фишера и активное обучение

Машинное обучение на Котлине, KotlinDL

Глубокое обучение в кино

Байесовская оптимизация

MCMC на Джулии

Продажник